Lehrtext im PDF-Format
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Angestrebte Kompetenzen der Lerneinheit
- Du kennst die Definition für die Orthogonalität zweier Vektor und kannst mit ihrer Hilfe zwei Vektoren auf Orthogonalität überprüfen.
- Du kannst in groben Zügen begründen, warum drei
paarweise orthogonale Vektoren eine Basis des
Vektorraumes bilden.
- Du kannst allgemein nachweisen, dass jedes Vielfache eines Vektors, der orthogonal zu einem zweiten und orthogonal zu einem dritten Vektor ist, auch orthogonal zu jeder Linearkombination des zweiten und dritten Vektors ist.
- Du kannst die Voraussetzungen der beiden Orthogonalitätstheoreme angeben und jeweils beide Schlussrichrichtungen in Wenn-Dann-Form zitieren und argumentativ verwenden.
- Du kannst erläutern, was unter einem Normalenvektor einer Ebene verstanden wird.
- Du kannst beide Schlussrichtungen beider Normalenvektorsätze in Wenn-Dann-Form zitieren und argumentativ verwenden.
- Du weißt, dass jeder Vektor, der orthogonal zu zwei
linear unabhängigen Vektoren ist, ein skalares Vielfaches
des Vektorprodukts der beiden linear unabhängigen Vektoren
sein muss.
- Du kannst das Vektorprodukt für je zwei Vektoren mit Hilfe ihrer Koordinaten berechnen.
- Ist eine Ebene gegeben, so kannst du für jede Gerade prüfen, ob sie eine Normale dieser Ebene ist.
- Sind eine Ebene durch eine Punktrichtungsgleichung und ein Punkt des Raumes gegeben, so kannst du eine Gleichung für das Lot von diesem Raumpunkt auf die Ebene notieren.
- Du kannst den Lotfußpunkt berechnen, den ein Raumpunkt auf einer gegebenen Ebene definiert.
- Du kannst den Abstand eines Punktes von einer Ebene
berechnen.
Übungen und Lösungen im PDF-Format
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