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Angestrebte Kompetenzen der Lerneinheit
- Du kennst die Definition des Skalarprodukts zweier Vektoren.
- Du kannst das Skalarprodukt zweier Vektoren in Abhängigkeit von deren Koordinaten berechnen.
- Du kennst die elementaren Rechenregeln für das Skalarprodukt, kannst ihre Gültigkeit beweisen und sie anwenden.
- Du kannst den Betrag des Skalarprodukts zweier Vektoren
des grafisch darstellen.
- Du weißt, wie der Betrag eines Vektors definiert ist, und kannst ihn in Abhängigkeit von seinen Koordinaten berechnen.
- Du kennst die Rechenregeln für den Betrag von Vektoren
und kannst sie anwenden.
- Du weißt, wie der Winkel zwischen zwei Vektoren definiert ist, und kannst diesen in Abhängigkeit von ihren Koordinaten berechnen.
- Du kennst die Rechenregeln für Winkel zwischen Vektoren und kannst sie anwenden.
- Du kannst die Cauchy-Schwartzsche Ungleichung für zwei Vektoren notieren.
- Du weißt, unterwelchen Bedingungen in der Cauchy-Schwartzschen Ungleichung das Gleichheitszeichen gilt, und kannst dieses Wissen schlussfolgernd anwenden.
- Du kannst die Dreiecksungleichung vektoriell formulieren und weißt, dass ihre Gültigkeit auf die Cauchy-Schwartzsche Ungleichung zurückgeht.
- Du weißt, wie Innen- und Außenwinkel eines Polygons im
Modellraum definiert sind, und kannst diese in konkreten
Situationen in Abhängigkeit von den Eckpunktkoordinaten
berechnen.
- Du kannst für ein gegebenes Dreieck rechnerisch entscheiden, ob es recht-, stumpf- oder spitzwinklig ist.
- Du kannst überprüfen, ob ein gegebenes Dreieck gleichschenklig oder gleichseitig ist.
- Du weißt, dass für Dreiecke im Modellraum der
Winkelsummensatz, der Basiswinkelsatz und die
Winkel-Seite-Relation gültig sind, kannst diese Theoreme
formulieren und ihre Aussagen anwenden.
- Du kannst für ein rechtwinkliges Dreieck im Modellraum
die Theoreme der Satzgruppe des Pythagoras vektoriell
formulieren und ihre Aussagen anwenden.
Übungen und Lösungen im PDF-Format
Aus dem Inhalt
