Lehrtext im PDF-Format
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Angestrebte Kompetenzen der Lerneinheit
- Du kannst für drei gegebene nicht kollineare Punkte die Punktrichtungsgleichung der Ebene formulieren, die durch diese Punkte definiert ist.
- Du kannst die Begriffe „Stützpunkt einer Ebene“ und „Richtungsvektor einer Ebene“ erläutern.
- Du kannst rechnerisch prüfen, ob ein durch seine Koordinaten gegebener Punkt zu einer durch eine Punktrichtungsgleichung beschriebene Ebene gehört („Punktprobe“).
- Du kennst die Aussage des Identitätssatzes für Ebenen und kannst unter Bezugnahme auf diesen Satz ein Verfahren beschreiben, wie die Identität zweier durch Punktrichtungsgleichungen gegebenen Ebenen geprüft werden könnte.
- Du kennst die Aussage des Linearitätssatzes für Ebenen und kannst unter Bezugnahme auf diesen Satz ein Verfahren beschreiben, wie die Inklusion einer Geraden von einer Ebene geprüft werden könnte.
- Du weißt unter welchen Bedingungen zwei Geraden im Modellraum genau eine diese Geraden inkludierende Ebene definieren.
- Wenn zwei Geraden genau eine Ebene definieren, kannst Du aus den Punktrichtungsgleichungen der Geraden die Punktrichtungsgleichung der diese Geraden inkludierenden Ebene bilden.
- Du kannst erläutern, weshalb sich die im Paragraphen §7
formulierte Definition von „ebenen Vierecken“
widerspruchsfrei in die Theorie der Ebenen im Modellraum
einfügt.
Übungen und Lösungen im PDF-Format
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