mathebellus 5
	Der Zahlenstrahl
	Die natürlichen Zahlen
	Eigenschaften des Zahlenstrahls
	Varianten der Darstellung für große Zahlen
	Markierte Zahlen vom Zahlenstrahl ablesen
	Zahlen auf dem Zahlenstrahl markieren
	Intervalle auf dem Zahlenstrahl

	Die natürlichen Zahlen

Eine Zahl heißt natürlich, wenn sie (in natürlicher Weise) zum Zählen benutzt werden kann:

Nicht natürliche Zahlen sind zum Beispiel:

	Eigenschaften des Zahlenstrahls

 Der Zahlenstrahl ist eine gerade Linie

• die an einem Punkt (Nullpunkt) beginnt,
  
• kein Ende hat und
  
• vom Nullpunkt ausgehend mit einem festgelegten Abstand schrittweise unterteilt worden ist.

Zur Kennzeichnung der Unterteilung des Zahlenstrahls werden Markierungsstriche gesetzt.
Die Markierungsstriche kennzeichnen die Stellen auf dem Zahlenstrahl, die den natürlichen Zahlen zugeordnet sind.

Zwei benachbarte Stellen repräsentieren zwei Zahlen, die sich um 1 unterscheiden. Diejenige Stelle, die weiter vom Nullpunkt entfernt ist, kennzeichnet den Nachfolger der näher bei 0 gelegenen Zahl.

Das gezeichnete Ende des Zahlenstrahls wird mit einer Pfeilspitze markiert. Damit wird ausgedrückt,

• dass der Strahl in Wirklichkeit kein Ende besitzt und
  
• in welcher Richtung die Zahlen anwachsen.
  

	Varianten der Darstellung für große Zahlen

Zur Darstellung von größeren Zahlen kann der Zahlenstrahl auf unterschiedliche Weisen angepasst werden:

1. Verkleinerte Wiedergabe
   
   
   
   
   
2. Beschränkung auf einen Abschnitt
   
   
   
   
   
3. Verkleinerte Wiedergabe und Beschränkung auf einen Abschnitt
   
   
   
   
   
4. Abkehr von der Zehner-Unterteilung der Stellenwerte
   
   
   

	Markierte Zahlen vom Zahlenstrahl ablesen

Ist eine Zahl z auf dem Zahlenstrahl markiert, so kann ihr Wert näherungsweise in folgenden Schritten bestimmt werden:

• Zuerst wird festgestellt, wie groß der Unterschied zwischen zwei benachbarten bezeichneten Stellen ist.
  (Im Beispiel: 148000 – 146000 = 2000)
  
  
• Dann werden die markierten Teilabstände zwischen den bezeichneten Stellen gezählt.
  (Im Beispiel: 10)
  
  
• Der Unterschied wird durch die Anzahl der Teilabstände geteilt; das Ergebnis gibt die Bedeutung des Abstandes zwischen je zwei Teilstrichen an.
  (Im Beispiel: 2000:10 = 200)
  
  
• Mit Hilfe der benachbarten Teilstriche wird festgestellt, zwischen welchen Zahlen die Zahl z liegt.
  (Im Beispiel: 146600 < z < 146800)
  
  
• Der Wert der markierten Zahl wird geschätzt.
  (Im Beispiel: z ≈ 146670)
  
  Die Schätzung gelingt am besten, wenn man sich eine feinere Unterteilung zwischen den benachbarten Teilstrichen vorstellt:
  
  
  

	Zahlen auf einem Zahlenstrahl darstellen

Sollen mehrere Zahlen (z.B. 7429, 5923, 5368 und 8117) auf einem Zahlentrahl markiert werden, so sollte in folgenden Schritten vorgegangen werden:

• Zunächst wird festgestellt, welches die größte und welches die kleinste zu markierende Zahl ist.
  (Im Beispiel:  5368 < 5923 < 7429 < 8117)
  
  
• Dann wird der Unterschied zwischen der größten und der kleinsten Zahl geschätzt.
  (Im Beispiel: ungefähr 3000)
  
  
• Mit Blick auf die Zeichenblattbreite (A4-Blatt: ca. 20 cm bzw. 40 Kästchen) wird festgelegt, welchen Wert der Abstand zwischen zwei Teilstrichen haben darf.
  (Im Beispiel: Eine Kästchenbreite soll den Wert 100 haben; dann werden 30 Kästchen benötigt)
  
  
• Die Zahlen werden auf oder nach Augenmaß zwischen den Teilstrichen markiert.
  
  

	Intervalle auf dem Zahlenstrahl

Ein Abschnitt auf dem Zahlenstrahl heißt Intervall. Ein Intervall wird durch zwei Zahlen begrenzt.
Wir unterscheiden: