mathebellus 5

Der Zahlenstrahl

Die natürlichen Zahlen

Eigenschaften des Zahlenstrahls
Varianten der Darstellung für große Zahlen

Markierte Zahlen vom Zahlenstrahl ablesen
Zahlen auf dem Zahlenstrahl markieren
Intervalle auf dem Zahlenstrahl







Die natürlichen Zahlen

Eine Zahl heißt natürlich, wenn sie (in natürlicher Weise) zum Zählen benutzt werden kann:
1 ;  2 ;  3 ;  4 ;  5 ;  ...

Nicht natürliche Zahlen sind zum Beispiel:
0 (Streitfall) ;  8,13 ;  3/4 ;  π ;  ...



Eigenschaften des Zahlenstrahls

 Der Zahlenstrahl ist eine gerade Linie


Zur Kennzeichnung der Unterteilung des Zahlenstrahls werden Markierungsstriche gesetzt.
Die Markierungsstriche kennzeichnen die Stellen auf dem Zahlenstrahl, die den natürlichen Zahlen zugeordnet sind.

Zwei benachbarte Stellen repräsentieren zwei Zahlen, die sich um 1 unterscheiden. Diejenige Stelle, die weiter vom Nullpunkt entfernt ist, kennzeichnet den Nachfolger der näher bei 0 gelegenen Zahl.

Das gezeichnete Ende des Zahlenstrahls wird mit einer Pfeilspitze markiert. Damit wird ausgedrückt,



Varianten der Darstellung für große Zahlen

Zur Darstellung von größeren Zahlen kann der Zahlenstrahl auf unterschiedliche Weisen angepasst werden:
  1. Verkleinerte Wiedergabe




  2. Beschränkung auf einen Abschnitt




  3. Verkleinerte Wiedergabe und Beschränkung auf einen Abschnitt




  4. Abkehr von der Zehner-Unterteilung der Stellenwerte





Markierte Zahlen vom Zahlenstrahl ablesen

Ist eine Zahl z auf dem Zahlenstrahl markiert, so kann ihr Wert näherungsweise in folgenden Schritten bestimmt werden:







Zahlen auf einem Zahlenstrahl darstellen

Sollen mehrere Zahlen (z.B. 7429, 5923, 5368 und 8117) auf einem Zahlentrahl markiert werden, so sollte in folgenden Schritten vorgegangen werden:



Intervalle auf dem Zahlenstrahl

Ein Abschnitt auf dem Zahlenstrahl heißt Intervall. Ein Intervall wird durch zwei Zahlen begrenzt.
Wir unterscheiden:

Geschlossene Intervalle
[23; 31]  enthält  31 – 22 = 9  Zahlen:  23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31




Offene Intervalle
]23; 31[  enthält  30 – 23 = 7  Zahlen:  24; 25; 26; 27; 28; 29; 30




Linksoffene Intervalle
]23; 31]  enthält  31 – 23 = 8  Zahlen:  24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31




Rechtsoffene Intervalle
[23; 31[  enthält  30 – 22 = 8  Zahlen: 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30